Ukuran Pemusatan Data

A. Pengertian Ukuran Pemusatan Data

    Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat kumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya. Terdapat beberapa ukuran pemusatan data. Namun yang paling dikenal adalah mean, median dan modus.

B.  Mean, Median dan Modus

1. Mean

    Mean adalah nilai rata-rata dari sebuah data. Mean menunjukkan distribusi nilai yang sama untuk kumpulan data tertentu. Nilai mean dapat ditentukan dengan membagi jumlah semua data dengan banyaknya data. Perhitungan menggunakan nilai mean paling banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah untuk meghitung rata-rata nilai seorang siswa saat menerima rapor. 

Rumus Mean Data Tunggal : 

Mean (rata-rata) = jumlah data : banyaknya data

Contoh :

Di sebuah kelas terdapat 10 siswa dengan nilai matematikanya sebagai berikut :

75, 70, 60, 55, 70, 75, 80, 90, 75, 60

Hitunglah mean dari data tersebut ?

Jawab :

Mean = (75 + 70 + 60 + 55 + 70 + 75 + 80 + 90 + 75 + 60)/ 10 

          = 710/10 = 71

Jadi nilai mean data data tersebut adalah 71

Rumus Mean Data Berkelompok

Adapun cara untuk menghitung mean data berkelompok dapat disimak dari video berikut ini :

Video tentang mean data berkelompok

2. Median 

    Median adalah nilai tengah sebuah data setelah data tersebut diurutkan.

Rumus median data tunggal

a.  Jika banyak data ganjil

     Keterangan : Me = median

                           x    = data ke-

                           n    = banyak data

b.  Jika banyak data genap

     

     

     Keterangan : Me = median

                           x    = data ke-

                           n    = banyak data

     Contoh soal :

     1. Hitunglah median dari data berikut : 70, 60, 55, 75, 80, 90

         Jawaban

         Langkah pertama urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar : 55, 60, 70, 75, 80, 90

         Menghitung banyak data : n = 6

         karena banyak data adalah genap maka rumus yang digunakan adalah :

    

     

         Sehingga,  Me = (X3 + X4)/2

                                  = (70 + 75)/2

                                  = 72,5

         Jadi mediannya adalah 72,5

         Rumus median data berkelompok :

       

         Simak penjelasan median data berkelompok pada video berikut ini :

         

Video tentang median data berkelompok

3.  Modus

         Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari suatu data statistika. Modus juga merupakan nilai dengan frekuensi paling tinggi. Modus dapat digunakan untuk menentukan sampel dari suatu populasi dalam statistika.

Contoh :

Tentukan modus dari data berikut : 60, 75, 75, 80, 75, 65, 90, 80

Jawaban

Karena modus adalah nilai yang paling sering muncul, maka modus dari data tersebut adalah 75.

Rumus modus data berkelompok

Sumber foto : https://www.rumusstatistik.com/2013/08/modus-data-berkelompok.html

Simak penjelasan modus data berkelompok pada video berikut ini :

Demikian penjelesan mengenai materi ukuran pemusatan data.

Semoga bermanfaat.